FICHA DE APRENDIZAJE DEL TEMA 2

1.- DIFERENCIAS ENTRE EL LENGUAJE PROPOSICIONAL Y PREDICATIVO.
Lenguaje proposicional: Es el lenguaje propio de la lógica de proposiciones, nivel básico de la lógica de primer orden. Su origen se remonta a finales del siglo XIX, coincidiendo con la aparición de las obras de G. Boole (1815-1864) y de G. Frege (1848-1925). Permite construir fórmulas lógicas proposicionales a partir de la formulación de proposiciones atómicas y moleculares que definen un determinado problema de razonamiento. Su sintaxis se define a partir de un alfabeto, con los elementos básicos del lenguaje, y unas reglas de formación de fórmulas proposicionales. Su semántica se define a partir del significado de cada una de las componentes que aparecen en una fbf.

Lenguaje predicativo: La lógica de proposiciones es conveniente para representar conocimiento en donde no sea necesario formalizar propiedades entre individuos o relaciones entre ellos. El lenguaje de predicados, también conocido como lenguaje de la lógica de primer orden, generaliza al lenguaje proposicional introduciendo nuevos elementos del lenguaje con los que se describen con más detalle los elementos sintácticos de una proposición; ésta se formaliza atendiendo a los individuos, sus propiedades y relaciones, dentro de un conjunto de referencia.


2.- ¿QUÉ ELEMENTOS FORMAN PARTE DEL CONJUNTO DENOMINADO: MARCO CONCEPTUAL QUE DENOTAMOS MC?
Los elementos que forman parte del MC (marco conceptual) son el conjunto de símbolos que elijamos para formalizar las proporciones.
En MC estarán todas las proposiciones atómicas que aparecen en el problema, y que se deben formalizar, junto con los elementos del lenguaje formal elegidos para su formalización.


3.- UN PAR DE EJEMPLOS DE RAZONAMIENTOS EN LEGUAJE NATURAL, Y FORMALIZADOS EN LENGUAJE DE PROPOSICIONES.
Jose y Pepe son bomberos.
{p: jose es bombero; q: Pepe es bombero}
Fbf: p^q

Es necesario estudiar cada día para que apruebe matemáticas.
{p: estudiar cada dia; q: aprobar matemáticas}
Fbf: q->p


4.- UN PAR DE EJEMPLOS DE RAZONAMIENTOS EN LENGUAJE NATURAL, Y FORMALIZADOS EN LENGUAJE DE PREDICADOS.
Las estrellas son amarillas y los planetas azules.
{Am(x): x es amarillo; Az(x): x es azul; Es(x): x es estrella; Pl(x): x es planeta}
Fbf: Vx [Es(x)->Am(x)]^
Vx [Pl(x)->Az(x)]

Todos los que les gusta levantarse son muy buenos.
{Gl(x): x le gusta levantarse; Bu(x): x es bueno}
Fbf: Vx[Gl(x)->Bu(x)]



5.- UN EJEMPLO DE CONJUNTO FORMADO POR LA UNIÓN DE OTROS TRES.
AuBuC={x: x€ A v x€ B v x€ C}.

Ejemplo:
A={a, 1, 2, 3, 4}
B={b, 3, 4, 5 ,6}
c={c, 6, 7}

AuBuC={a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7}

6.- ESCRIBE SOLUCIONES DE EJERCICIOS PROPUESTOS.

- EJERCICIO 1:
Determinar qué expresiones son proposiciones:
NO (a) ¿Qué hora es?; (b) ¡Cállate ya!; (f) Hasta luego.
SI (c)Si no suben los precios iremos de vacaciones a Granada; (d)Maria estudia informática sin embargo ni le gusta programar ni tiene portátil; (e)Todas las estrellas son azules y los planetas verdes; (g)Es necesario que estudies todos los días para que apruebes Álgebra; (h)La suma de dos ángulos de un triángulo es igual a 180º; (i)María e Irene son policías; (j)El término "lenguaje objeto" no es absoluto sino relativo; (k)Todos los que admiran el atardecer son unos poetas; (l)Cualquiera que estudie Medicina sabe de humanidad.

- EJERCICIO 4:
Dada la fbf di->lo formaliza con el MC={lo: estudias lógica; di: las clases son divertidas}.
Escribe tres sentencias en lenguaje natural que se formalicen según la fórmula dada.
S1: Si las clases son divertidas estudias lógica.
S2: Es suficiente que las clases sean divertidas para que estudies lógica.
S3: Es necesario que estudies lógica para que las clases sean divertidas.

7.- ESCRIBE ALGÚN LINK "INTERESANTE" PARA ESTE TEMA, QUE CONSIDERES IMPORTANTE O CURIOSO.
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/libros/filosofia/intro_logica/1_parte.pdf
http://www.terra.es/personal8/rafaelvm/uned/lomat/logica%20matematica.pdf
http://www2.uca.es/matematicas/Docencia/ESI/1710040/Apuntes/Leccion1.pdf
http://www.di.uniovi.es/~labra/FTP/LPRED.pdf
http://www.filosofia-irc.org/apuntes/Logica.de.Predicados.pdf
http://www.mitecnologico.com/Main/LogicaDePredicados

FICHA DE APRENDIZAJE DEL TEMA 1

1. ¿DE QUÉ TRATA LA LÓGICA FORMAL DE PRIMER ORDEN? ¿CUÁLES SON LOS SISTEMAS FORMALES EN ESTA TEORÍA?
Es la parte de la lógica que se dedica al estudio de la validez de los razonamientos deductivos desde el punto de vista de su análisis formal mediante la construcción de un sistema formado por lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales.

En esta teoría los sistemas formales son:
(1) Lógica de proposiciones o lógica de predicados de orden cero.
(2) El sistema formal de la Lógica de Primer Orden (Lógica de predicados de primer orden).


2. ¿QUE ES UN RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Y CUÁLES SON SUS COMPONENTES?
El razonamiento deductivo se caracteriza porque permite hacer afirmaciones sobre casos particulares partiendo de casos generales. Es una forma de razonamiento donde se obtiene una conclusión a partir de una o varias premisas, entendiendo éstas como la información previa conocida y la conclusión como la información que se afirma a partir de dichas premisas entendiendo éstas como la información previa conocida y la conclusión como la información que se afirma a partir de dichas premisas.

Sus componentes son:
(1) Un conjunto de proposiciones iniciales, llamadas premisas, que declaran información sobre el problema que se debe resolver.
(2) Reglas de inferencia que nos permiten obtener conocimiento a partir de otro conocido.
(3) Una proposición llamada conclusión del razonamiento que da respuesta al problema y que indica que el proceso ha terminado.

3.- UN PAR DE EJEMPLOS DE RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS:
3.1 Par de razonamientos deductivos que parezcan correctos pero que no lo son:
- P1: Si EE.UU es una democracia entonces sus ciudadanos pueden votar.
P2: Los ciudadanos de EE.UU pueden votar.
Q: EE.UU es una democracia
(El razonamiento no es correcto porque la conclusión no es consecuencia de sus premisas).

- P1: Si nado entonces tengo los ojos cerrados.
P2: Tengo los ojos cerrados.
(No podemos inferir que tenga los ojos cerrados, porque no se especifica en qué situación me encuentro.

3.2 Par de razonamientos deductivos que sean correctos:
- P1: Miguel y Ana son hermanos de Pepe.
Q: Miguel es hermano de Pepe.

- P1: Todos los canguros viven en Australia.
P2: Los peces son canguros.
Q: Luego, los peces viven en Australia.
(Aunque las premisas sean falsas conceptualmente, la conclusión es verdadera conceptualmente).

4. DETECTA DE MANERA INTUITIVA DÓNDE "FALLAN" LOS RAZONAMIENTOS DE OTROS COMPAÑEROS Y EXPLÍCALO.
De forma general, podría decir que mis compañeros fallan en negar el antecedente o en afirmar el consecuente.

5. ESCRIBE ALGÚN LINK QUE PUEDA ACLARARNOS UN POCO MÁS ESTE TEMA O QUE APORTE ALGO DIFERENTE Y QUE CONSIDERES IMPORTANTE O CURIOSO.
http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica_de_primer_orden
http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica_proposicional
http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica_aristotélica
http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=Lógica_de_predicados