Ficha de Aprendizaje TEMA 5

Como las imágenes no se ven, en especial las del ejercicio 3 y 4, preferiría que los miraseis aquí:

Ver la Ficha de Aprendizaje TEMA 5


FICHA DE APRENDIZAJE TEMA 5


1. ¿Qué significa que un grafo sea K3,2?
Km,n: significa que es un grafo no dirigido, bipartido completo y simple con V=V1UV2; card(V1)=3, card(V2)=2.
*Km,n: grafo no dirigido, bipartido completo y simple con V=V1UV2; card(V1)=m, card(V2)=n.

2. Explica qué es un grafo bipartido y bipartido completo.
Grafos bipartidos: Son aquellos que se pueden colorear con dos colores. Es bipartido si existe una partición de V formado por V1 y V2;
- V1UV2=V
- V1nV2=ø
- Para toda arista {vi, vj}€A, vi€vj€v2.

- G Bipartido: es necesario que toda arista tenga un extremo en V1 y otro en V2.
Un grafo es bipartido si lo es es su grafo no dirigido asociado.
- Grafo bipartido completo: si cada vértice de V1 está unido a V2.


3. Representa gráfica y matemáticamente un grafo no dirigido conexo con al menos 4 vértices.




4. Representa gráfica y matemáticamente un grafo dirigido que no sea conexo pero que sea débilmente conexo.



5. Escribe una condición necesaria para que un grafo sea conexo.
Un grafo es conexo si todo par de vértices está conectado, es decir, si existe un camino entre cualquier par de vértices distintos; si no es así, entonces el grafo puede “trocearse” y en cada “trozo” todos los vértices están conectados.
Como ya he comentado antes, un grafo es conexo si y sólo si el nº de componentes conexas es 1.

6. ¿Cómo calcularías el grado de un vértice de un grafo dirigido a partir de la matriz de adyacencia?
La suma de los elementos de la fila i=grado de salida del vértice Vi.
La suma de los elementos de la columna j=grado de entrada del vértice Vj.